Ecuaciones lineales por el método gráfico

Para empezar tenemos que identificar que tipo de ecuación es la que tenemos, es decir, si es de una recta, parábola o circunferencia.
Para poder identificar la ecuación de una recta, debemos de tener en cuenta dos cosas, tienen dos incógnitas y su exponente es 1, si cumplen estos requisitos la ecuación que tenemos es de una recta.
Una vez que sabemos ya esto podemos realizar nuestra gráfica con varios métodos, pero esta vez lo haremos sin hacer ninguna tabla de X y Y.

• Lo primero es identificar la ecuación, en este caso la ecuación será:  6x + 4y = 24
  
• Después lo que hay que hacer es obtener las "RAÍCES", esto se obtiene igualando las dos incógnitas a cero para obtener el valor de ambas, por ejemplo en la ecuación que resolvemos quedaría así: 

Si  y = 0                                                         Si x = 0

6x + 4( 0 ) = 24                                            6( 0 ) + 4y = 24 
6x = 24                                                          4y = 24 
 x = 24/6                                                         y = 24/ 4 

x = 4                                                               x = 6 

• Cuando se hayan obtenido los valores de "x" y "y" ya se puede graficar, pero como sólo se conocen dos puntos de la recta, vamos a llamarlos punto A y punto B, se tienen que localizar con coordenadas para poder trazar la recta, para sacar estas coordenadas se toman en cuenta los valores obtenidos al sacar las raíces. En el caso del punto A el valor que se encontró fue 4, pero como se igualó la y a cero para sacar su valor, la coordenada "y" sería cero, y esto quedaría así:  A = (4,0).
  y pues para el punto B sería lo mismo, solo que en lugar de que "y" sea cero, "x" es igual a cero, entonces quedaría: B = (0,6).
  
  
• Ahora sí ya se puede trazar la gráfica porque ya se tienen las coordenadas de los puntos que se necesitaban, y la gráfica quedaría así:

 

• También tenemos que sacar la pendiente de la recta, esto se puede obtener de la siguiente manera:
  
  Tomamos de nuestra ecuación inicial a "y":  4y = 24 - 6x
                                                                   
                                                                      y = - 6 x + 24
                                                        4        4

       
         Se hace algo parecido a productos cruzados, solo que no se multiplica nada, quedando así:

                              y =  - 6 x + 24
                                        4        4

        Dando como resultado la pendiente y el punto en donde choca la recta con el eje "y".
       La pendiente se representa con la letra "m" y el punto donde chocan se representa con la letra "b". 
      El punto donde choca la recta con el eje "y", debe tener el mismo valor que la incógnita "y".
      entonces quedaría así:
                                                      m = - 6 
                                                                4

                                                       b =  24
                                                                4

      Entre el eje "x" y la recta se forma un ángulo, para sacar la medida de este ángulo solo se usa un       modelo que es así :       tan θ = m 

                                          tan θ = - 6 
                                                          4 
                                               
                                            θ = -  6  tan^-1        

                                                      4

    Una vez hecha esta operación el resultado el la medida del ángulo que se forma entre el eje "x" y la recta. 

     
     Con esto quedaría ya resuelta la ecuación y hecha la gráfica correctamente ^-^